反三角函数公式大全

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1、反正弦函数的求导:(arcsinx)'=1/√(1-x^2)2、反余弦函数的求导:(arccosx)'=-1/√(1-x^2)3、反正切函数的求导:(arctanx)'=1/(1+x^2)4、反余切函数的求导:(arccotx)'=-1/(1+x^2)为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的值y限在-π/2≤y≤π/2,将y作为反正弦函数的主值,记为y=arcsin x。相应地。反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2π 2;反余切函数y="arccot"x的主值限在0π。1、反正弦函数正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内e79fa5e98193e4b893e5b19e31333431346463。定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]。2、反余弦函数余弦函数y=cos x在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数。记作arccosx,表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。定义域[-1,1],值域[0,π]。3、反正切函数正切函数y=tan x在(-π/2,π/2)上的反函数,叫做反正切函数。记作arctanx,表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π/2)区间内。定义域R,值域(-π/2,π/2)。5、反余切函数余切函数y=cot x在(0,π)上的反函数,叫做反余切函数。记作arccotx,表示一个余切值为x的角,该角的范围在(0,π)区间内。定义域R,值域(0,π)。6、反正割函数正割函数y=sec x在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函数,叫做反正割函数。记作arcsecx,表示一个正割值为x的角,该角的范围在[0,π/2)U(π/2,π]区间内。定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。7、反余割函数余割函数y=csc x在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函数,叫做反余割函数。记作arccscx,表示一个余割值为x的角,该角的范围在[-π/2,0)U(0,π/2]区间内。定义域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。扩展资料:反三角函数的公式:反三角函数的和差公式与对应的三角函数的和差公式没有关系:y=arcsin(x),定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2];y=arccos(x),定义域[-1,1],值域[0,π];y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2);y=arccot(x),定义域(-∞,+∞),值域(0,π);sin(arcsinx)=x,定义域[-1,1],值域[-1,1]arcsin(-x)=-arcsinx;证明方法如下:设arcsin(x)=y,则sin(y)=x,将这两个式子代入上式即可得。其他几个用类似方法可得。cos(arccosx)=x,arccos(-x)=π-arccosx。tan(arctanx)=x,arctan(-x)=-arctanx。反三角函数其他公式:cos(arcsinx)=√(1-x^2)。arcsin(-x)=-arcsinx。arccos(-x)=π-arccosx。arctan(-x)=-arctanx。arccot(-x)=π-arccotx。arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx。sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x。当x∈[-π/2,π/2]有arcsin(sinx)=x。x∈[0,π],arccos(cosx)=x。x∈(-π/2,π/2),arctan(tanx)=x。x∈(0,π),arccot(cotx)=x。x>0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似。若(arctanx+arctany)∈(-π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))。三角函数的诱导公式(四公式)。公式一:sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα。公式二:sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα。公式三:sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα。公式四:sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα。参考资料来源:百度百科-反三角函数www.kj173.com防采集请勿采集本网。

反三角函数公式大全

一、倍角公式 八、锐角三角函数公式 1、sin α=∠α的对7a64e59b9ee7ad9431333366306531边/斜边 2、α=∠α的邻边/斜边 3、tan α=∠α的对边/∠α的邻边 4、cot α=∠α的邻边/∠α的对边

三角函数的反函数,是多值函数。它们是反正弦Arcsin x,反余弦Arccos x,反正切Arctan x,反余切Arccot x,反正割Arcsec x=1/cosx,反余割Arccsc x=1/sinx等,各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为x的角。为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2,将y为反正弦函数的主值,记为y=arcsin x;相应地,反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函数y=arctan x的主值限在-π/2

arcsin x=∑(n=1~∞)[(2n)!x^(2n+1)/[4^n*(n!2*(2n+1)] arctan x=∑(n=1~∞)[(-1)^n]x^(2n+1)/(2n+1) 扩展资料: 以下列举一些常用函数的泰勒公式:

反三角函数实际上并不能叫做函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数y=x对称。其概念首先由欧拉提出,并且首先使用了arc+函数名的形式表示反三角函数,而不是f-1(x).

(sinx)'=cosx (cosx)'=-sinx (tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 (cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 (secx)'=tanx·secx (cscx)'=-cotx·cscx (arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 (arccosx)'=-1

反三角函数主要是三个:

反三角函数公式: arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=∏-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=∏-arccotx arcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=

y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]

三角公式共四组:诱导公式,同角公式,复角公式(和差倍半积),解三角形公式(正余弦、面积)。我的BLOG全有。来龙去脉,一目了然. 欢迎访问我的BLOG 三角函数salon 三角函数公式全家福·袖珍版

y=arccos(x),定义域[-1,1] , 值域[0,π]

y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2)

sinarcsin(x)=x,定义域[-1,1],值域 【-π/2,π/2】

反三角函数公式:

arcsin(-x)=-arcsinx

s(-x)=∏-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

t(-x)=∏-arccotx

arcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

当x∈〔—∏/2,∏/2〕时,有arcsin(sinx)=x

当x∈〔0,∏〕,arccos(cosx)=x

x∈(—∏/2,∏/2),arctan(tanx)=x

x∈(0,∏),arccot(cotx)=x

x〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx类似

若(arctanx+arctany)∈(—∏/2,∏/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

反三角函数公式:arcsin(-x)=-arcsinxarccos(-x)=∏-arccosxarctan(-x)=-arctanxarccot(-x)=∏-arccotxarcsinx+arccosx=∏/2=arctanx+arccotxsin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)当x∈〔—∏/2,∏/2〕时,有arcsin(sinx)=x当x∈〔0,∏〕,arccos(cosx)=xx∈(—∏/2,∏/2),arctan(tanx)=xx∈(0,∏),arccot(cotx)=xx〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx类似若(arctanx+arctany)∈(—∏/2,∏/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)同角三角函数的基本关系式倒数关系:商的关系:平方关系:tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=11+tan2α=sec2α1+cot2α=csc2α诱导公式sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosα tan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotαsin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotαsin(2kπ+α)=sinαcos(2kπ+α)=cosαtan(2kπ+α)=tanαcot(2kπ+α)=cotα(其中k∈Z)两角和与差的三角函数公式 万能公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβtanα+tanβtan(α+β)=—1-tanα·tanβtanα-tanβtan(α-β)=—1+tanα·tanβ2tan(α/2)sinα=—1+tan2(α/2)1-tan2(α/2)cosα=—1+tan2(α/2)2tan(α/2)tanα=—1-tan2(α/2)半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2α=2sinαcosαcos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α2tanαtan2α=—1-tan2αsin3α=3sinα-4sin3αcos3α=4cos3α-3cosα3tanα-tan3αtan3α=—1-3tan2α三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式α+β α-βsinα+sinβ=2sin—-·cos—-—2 2α+β α-βsinα-sinβ=2cos—-·sin—-—2 2α+β α-βcosα+cosβ=2cos—-·cos—-—2 2α+β α-βcosα-cosβ=-2sin—-·sin—-—2 2 1sinα·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]21cosα·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]21cosα·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]21sinα·sinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]2内容来自www.kj173.com请勿采集。

www.kj173.com true http://www.kj173.com/wendangku/z5s/f5dg/j25264e69eav/ke009581bec36l.html report 6531 反三角函数公式大全三角函数的反函数,是多值函数。它们是反正弦Arcsin x,反余弦Arccos x,反正切Arctan x,反余切Arccot x,反正割Arcsec x=1/cosx,反余割Arccsc x=1/sinx等,各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割为x的角。为限制反三角函数为单值函数,将反正弦函数的值y限在y=-π/2≤y≤π/2,将y为反正弦函数的主值,记为y=arcsin x;相应地,反余弦函数y=arccos x的主
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