小学数学应用题公式及简易方程秘籍汇总!

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本册教材(人教社版五年级)第四单元是简易方程。学生初学方程,感到十分困维。尤其是列方程解应用题,更是觉得无从下手。我分析了这些学生不会列方程解应用题的原因,发现主要是没掌握找等量关系的方法,所以列方程就感到困难重重,或错误百出。我认为找准等量关系,是用方程解应用题的关键。我在教学时运用"先找出应用题中数量间的相等关系,再列方程"这种方法,突破了列方程解答应用题这一难点。只有找准了数量间的相等关系,列方程才算有了依据。我把找等量关系的方法归纳为以下几个方面。 一、从事情变化的结果找等量关系。 例如:(教材第66页,第2题)共有1428个网球,每5个装一筒,装完后还剩3个,一共有多少个网球?引导学生分析:用一共的减去装完的,就是剩下的。所以等量关系为:一共的减去装完的等于剩下的。思路理清了,方法就多了。大部分学生能列出三种方程。 一共的 - 装完的 = 剩下的 (1) 1428-5X=3 装完的 + 剩下的 = 一共的 (2) 5X+3=1428 一共的 - 剩下的 = 装完的 (3)1428-3=5X 又如:一辆公共汽车上有乘客38人,在火车站有12人下车,又上来一些人,这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人? 原有人数 - 下车人数 + 上车人数 = 现有人数 分析事情变化的原因与结果,可以得出等量关系: 从而可以设未知数列出方程: 38-12+X=54 二、 从关键句中找等量关系。 例如:(第45页例1)一个足球有白色皮20块,比黑色皮的2倍少4块,黑色皮有多少块?引导学生分析,学会找题中关键句:"抓住倍数找两种比较的量"这道题目的关键句是"白色皮比黑色皮的2倍少4块。"即比黑色皮的2倍少4块的是白色皮的块数,正好是20块。关键句理解了,等量关系就找到了:黑色皮×2+4=20 又如:(第72页第8题)小明今年比妈妈小24岁,妈妈的年龄正好是小明的3倍,小明和妈妈各几岁? 在这道题中,小明比妈妈小24岁,是以妈妈的年龄为标准得出的结果;妈妈的年龄是小明的3倍,是以小明的年龄为标准得出的结果,学生在这里产生了疑问;到底以谁的年龄为标准,设谁的年龄为未知数呢?我让学生用"换标准"的方法来确定用谁做标准量更合适:小明比妈妈小24岁,可以说成:妈妈比小明大24岁,相差数不变。从妈妈的年龄是小明的3倍分析,从图上可以看出: 却不能说成小明的年龄是妈妈的3倍,只能说,小明的年龄是妈妈的1/3,倍数变了。所以用"倍比关系"来找标准量更合适。学生明确了这一点,等量关系就找出来了: 妈妈年龄 - 小明年龄 = 24 3X-X=24 三、从常见的数量关系中找等量关系。 椅子总价 + 桌子的总价 = 一共花的钱 例如:(第76页第5题)学校买回椅子4把,桌子2张,椅子单价22元,共花198元,求桌子的单价是多少?"单价×数量=总价"就是这道题的等量关系: 设桌子的单价为X元。列方程得:22×4+2X=198 又如:一辆汽车每小时行68千米,另一辆汽车每小时行98千米。两辆汽车同时从相距498千米的两个车站相向开出,几小时两车相遇?题中相遇问题的数量关系就是等量关系:速度和ⅹ相遇时间=两个车站之间的距离。(试卷题目)学生根据行程问题的数量关系对列方程解答应用题有了进一步的理解。 四、 从公式中找等量关系。 例如:例如:(第75页第4题)一幅画长是宽的2倍,做画框共用了1.8米的木条,求这幅画的面积是多少?根据长方形的周长公式:(长+宽)×2=周长,列方程:设宽为X米,(2X+X)×2=1.8求出宽,再用长和宽求出面积。 又如:用80厘米长的铁丝,围成一个长方形,要使它的宽是16厘米,长应当是多少厘米?根据长方形周长公式列出等量关系:(长+宽)ⅹ2=长方形周长。设长为厘米,列方程得:(X+16)×2=80 这样的练习,使学生对用方程解应用题有了兴趣。 五、从隐蔽条件中找等量关系。 例如:(第72页第6题)鸡和兔数量相同,两种动物的腿共有48条,求鸡和兔各有多少只?这道题中只有一个数量:鸡与兔的腿数是48条,但是它隐藏着两个重要的条件:鸡和2条腿,兔有4条腿。用上这两个条件,鸡的腿数 + 兔的腿数 =48数量关系就变得很简单了。即: 设鸡和兔各有X只,列方程得:2X+4X=48 又如:两个相邻的奇数之和是176,这两个数各是多少?根据奇数的特点,相邻两奇数相差2。找出这个隐藏的条件,数量关系就出来了: 第一个奇数 + 第一个奇数+2 = 176 设第一个奇数为X,列方程得:X+X+2=176 经过一段时间的练习,学生对用方程解应用题有了兴趣,有了方法,尝到了成功的快乐www.kj173.com防采集请勿采集本网。

让孩子算出结果,看看是不是一样。 接着问孩子:哪种方法比较简便? 最后理     这个计算公式。 理解这个公式后,利方程解应用题就不是什

公式

1反向行程问题公式

数学? 要回答这个似乎非常简单:把定理、公式都记住,勤思好问,多做几道题,不就行了。 方程是什么?抛物线有几个方面的性质?关于抛物线有哪些典型的数学问题?不妨先写下

反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发,相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。

追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时 正弦余弦。。。。那啥啥的,都要吗?昏迷中。。。。。。 小学数学图形计算公式 ----上

这两种题,都可用下面的公式解答:

方程解) 75与x的积是150: 2x比36少6: 列方程解应用题 1.小英有中国邮票46套 块香皂和5包洗衣粉一共多少元? 分米。它的高是多少分米? 15.东风小学去春游,全

(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程;

出米率=米的重量÷稻谷重量×100% 出粉率=面粉重量÷小麦重量×100% 出油率=油的重量÷含有物质重量×100% 合格率=合格数÷产量(人数)总数×100% 优秀率=优

相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间;

1.40*(25+30)=2200 2.(56+4)(82+18)=6000 3.1+2+3++20=〔20*(1+20)〕/2=210 4.6*5*24=720

相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。

(1)50+160÷40 (2)120-144÷18+35 (3)347+45×2-4160÷52 (4)(58+37)÷(64-9×5) (5)95÷(64-45) (6)178-145÷5×6+42 (7)812-700÷(9+31×11) ( 8)85+14×(14+208÷

2相遇问题公式

-1)-3(4x-1)=4(3x+2)-1; (5y+1)+ (1-y)= (9y+1)+ (1-3y); 20%+(1-20%)(320-x)=320×40% 2(x-2)+2=x+1 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) x/3 -5 = (5-x)/2 2(x+1) /3=5(x+1)

相遇路程=速度和×相遇时间

38、甲、乙、丙三位同学向贫困地区的希望小学捐赠图书,已知他们捐赠的图书数之比为7:5:8,且共捐书200本,问三位同学各捐书多少本? 39、某校七年级举行数学竞赛,80人

相遇时间=相遇路程÷速度和

方程的思想使成为事实了由小学的算术法向初中代数法的转化,这是数学思想的一个实 如借助数轴能很好地舆解有理数的有关概念和运算,许多列方程解应用题的题目通过题意

速度和=相遇路程÷相遇时间

初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程。 3.使学生感受数学与现实生活 (4)解方程与解决实际问题的教学有机整合。 过去,解方程的教学与列方程解应用题的

3工程问题公式

从简单到复杂的认识归律。如果学生能把较复杂的应用题经过加工,其简单化,那么,题解 按解方程的方法及步骤,对数量关系进行整理,然后或分步、或列综合算式、或列方程,算

(1)一般公式:

再提出可以解答的问题,这样逐步推导,直到求出所要求的结果为止。这就是综合法。在运用综合法的过程中,把应用题的已知条件分解成可以依次解答的几个简单应用题。

工效×工时=工作总量;

26、小华给小刚看一本书,小华4天看了132页,小刚3天看96页,谁看得快?为什么? 27、妈妈给小明买了3件汗衫,每件汗衫23元,付给营业员100元,还应找回多少元? 28、体育

工作总量÷工时=工效;

运用数据进行推理判断) ●你寄过贺卡吗? 七、数学广角(运筹思想及对策论在解决问 四、简易方程(用字母表示数、公式、运算定律;等式的性质;方程、解方程;列方程解决

工作总量÷工效=工时。

(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几;

1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

( 注意:用假设法解工程题,可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时,分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题,计算将变得比较简便。)

4利润与折扣公式

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比

折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣〈1)

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

5简易方程知识点

1、用字母表运算定律。

加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:a+b+c=a+(b+c)

乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a±b)×c=a×c±b×c

2、用字母表示计算公式。

长方形的周长公式:c=(a+b)×2 长方形的面积公式:s=ab

正方形的周长公式:c=4a 正方形的面积公式:s=a×a

3、 读作:x的平方,表示:两个x相乘。

2x表示:两个x相加,或者是2乘x。

4、①含有未知数的等式称为方程。

②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

③求方程的解的过程叫做解方程。

5、把下面的数量关系补充完整。

路程=(速度)×(时间) 速度=(路程)÷(时间) 时间=(路程)÷(速度)

总价=(单价)×(数量) 单价=(总价)÷(数量) 数量=(总价)÷(单价)

总产量=(单产量)×(数量) 单产量=(总产量)÷(数量)

数量=(总产量)÷(单价 )

工作总量=(工作效率)×(工作时间)

工作效率=(工作总量)÷(工作时间)

工作时间=(工作总量)÷(工作效率)

大数-小数=相差数 大数-相差数=小数 小数+相差数=大数

一倍量×倍数=几倍量 几倍量÷倍数=一倍量

几倍量÷一倍量=倍数

被减数=减数+差 减数=被减数-差 加数=和-另一个加数

被除数=除数×商 除数=被除数÷商 因数=积÷另一个因数

试题

1. 解下列方程:

(1); (2)

(3)(4)

(5); (6)÷ 0.4=2.2

考查目的:考查学生根据等式的性质解方程的能力。

答案:

(1);(2)

(3);(4)

(5);(6)

解析:

根据“两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立”“等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0),等式仍然成立”即可解方程。

(1)首先根据等式的性质,两边同时减去12,然后两边再同时除以4即可;

(2)首先化简,然后根据等式的性质,两边同时除以3即可;

(3)首先化简,然后根据等式的性质,两边同时除以7即可;

(4)根据等式的性质,两边同时加上4,然后再两边同时除以6即可;

(5)根据等式的性质,两边同时加上120即可;

(6)根据等式的性质,两边同时乘以0.4即可。

2.如图:

求故事书的数量。

考查目的:考查学生理解、分析等量关系,并根据等量关系列方程解决问题的能力。

答案:= 36。

答:故事书有36本。

解析:根据线段图分析本题的等量关系:故事书的本数+文艺书的本数=180,文艺书的本数是故事书本数的4倍,据此可列方程进行解答。

解:设故事书有本,则文艺书有本。

= 36

答:故事书有36本。

3.如图:

的长度。

考查目的:考查学生理解、分析等量关系,并根据等量关系列方程解决问题的能力。

答案:(米)。

解析:根据线段图,加上22.5等于由此列方程为

解:

4.实验小学图书馆新买来绘本和文学书共1000本,买来的文学书比绘本数量的2倍少50本。两种书各买了多少本?

考查目的:考查学生理解、分析等量关系,并根据等量关系列方程解决问题的能力。

答案:绘本350本,文学书650本。 答:买来的绘本是350本,文学书是650本。

解析:根据题意,可得“绘本的数量+文学书的数量=1000”。

解:设绘本为本,则文学书为(2 -50) 本。

(本)。

答:买来的绘本是350本,文学书是650本。

5.商店运来24筐梨和40筐苹果,一共重3000千克,每筐梨重50千克,每筐苹果重多少千克?(用两种方法解答)

考查目的:本题主要考查学生运用不同方法解决问题的能力。

答案:45千克。

答:每筐苹果重45千克。

解析: 方法一:设每筐苹果重 千克。

方法二:先求梨的重量,再求苹果的重量,最后根据“每筐苹果重量=苹果总重量÷筐数”列式求解。

(千克)

答:每筐苹果重45千克。

教学目的 1.通过复习,使学生能够运用所学知识,采用列方程的方法解答应用题. 2.通过复习,使学生能够准确的找出题目中的等量关系及发现生活中的等量关系。 3.培养学生的分析以及综合能力.能够从不同角度解决同一个问题. 4.通过调查数据和利用数据,使学生在现实情境中体会到数学与现实生活的密切联系。 教学重点 通过复习,使学生能够准确的找出等量关系. 教学准备 调查表的各项内容,学生需提前一天认真调查,填写。 教学过程: 一、创设情境:我也是洋里中心校毕业的,我很愿意与同学们交朋友,交朋友应相互了解,比如,我知道班长林端13岁,体育委员江莹莹14岁,你们猜猜,陈老师今年有多少岁? 二、沟通整理,复习。 1、理一理,复习列方程解应用题的一般步骤及关键。 (1)让我用应用题的方式告诉你们:班长林端13岁,体育委员江莹莹14岁,他们岁数之和是陈老师的1/3,陈老师今年多少岁?(板书) (2)你能用方程方法解答这一题吗?(反馈)今天,我们将通过了解陈老师,一起交朋友的办法来复习列方程解应用题。(板书课题:总复习:列方程解应用题) (3)过渡:结合解的过程,回忆一下,列方程解应用题有哪几个步骤,并写在笔记中。 (4)反馈:谁来说说?(师简单板书各步。)哪一步是列方程解应用题的关键?(划出第二步) (5)过渡:列方程解应用题的关键是找数量间相等关系,等量关系找到了,问题就迎刃而解了,陈老师有多个找等量关系的绝招,这些绝招就隐藏在陈老师的“自我介绍”中。 2、了解找等量关系的途径,优选方程方法。 (1)找等量关系,并写出来。 “自我介绍” 副班长体重35千克,比陈老师体重的多5千克,陈老师体重多少千克? 陈老师爱好种花,去年种了一批,大旱后死了三分之一,过冬时又死了6棵,最后还剩10棵,求去年种了多少棵? 陈老师家门口有一长方形的鱼塘,周长24米,长7米,那宽多少米? 陈老师节约用钱,去年还存了5000元,存期一年,利率2,今年取款时银行应多付我多少元? (2)生逐题回答等量关系,师生共同小结:找等量关系可以根据什么去找?(根据关键句或重点词句找等量关系;按照事理以及根据事情发展感变化的情况找等量关系;利用常见的数量关系和计算公式找等量关系。) 板书:1,关键字词。“比”“是”“多”“少” 2,事情发展。 3,计算公式。 4,常见的数量关系。 (3)学生利用调查表举例说等量关系。 (4)利用等量关系解答各题。(提醒学生注意第四题的要求)---想想用方程解容易还是算术解容易,拣容易的方法做。 (5)生独立回答各题。 (6)比较等量关系中的未知数位置,自主发现最后一题的未知数单独在等号的另一端,所以用算术解容易,而其余各题的未知数与已知数混在一起,用方程解较容易。 (7)第一题你还可以列出什么方程?等量关系是什么? (8)你认为哪种方程最容易想?(小结:对了,一道题可以列出多种方程,我们要选择最容易想的方程。)内容来自www.kj173.com请勿采集。

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