高中数学:线面位置的八大定理,高中生学习更高效!

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约定4102:用PA'表示"向量PA", 用PB'表示"向量PB",...因为 PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA得PA'·1653PB'=PB'·PC'=PC'·PA'=0 (1)PO⊥平面ABC 得PO'·AB'=PO'·BC'=PO'·AC'=0 (2)PA'·BC'=PA'·(PC'-PB')=PA'·PC'-PA'·PB'=0-0=0即 PA'·BC'=0OA'·BC'=(PA'-PO')·BC'=PA'·BC'-PO'·BC'=0-0=0得 OA⊥BC同理可证得 OB⊥AC,OC⊥AB所以 点O是△ABC的垂心,PA⊥PB,PA⊥PC,∴PA⊥面PBC∴PA⊥BC又因为P在底面上的射影是O,由三垂线定理的逆定理,OA⊥BC同理OB⊥AC,OC⊥AB,那么O就是垂心,线面垂直可以得到线线垂直,例如a垂直α面。则吧与α面内的所有直线都垂直,这不就得到线线垂直了吗,追问是这个道理,但是这道题需要证明三个线线垂直,我只能证明出一个,剩下的两个其实写同理就好了,可是我想弄明白,一知半解感觉不太好,线垂2113直面有该线垂直于面上任意两条相交的直线已知5261有D1E垂直于4102AB1,只要找出点F,使得D1E垂直于AF即可1653,也就是使DE垂直于AF以点E为原点,BC为x轴画坐标图,可以得到BC所在的直线方程为:y=2x可得AF所在的直线斜率为:-1/2,且过点A(-0.5,1)、F(0.5,n)可求得:F(0.5,0.5)既点F为CD的中点www.kj173.com防采集请勿采集本网。

线面角的三种求法 1.直接法: 平面的斜线与斜线在平面内的射影所成的角即为直线与平面所成的角。通常是解由斜线段,垂线段,斜线在平面内的射影所组成的直角三角形,垂线段是其中最重要的元素,它可以起到联系各线段的作用。 2. 利用公式sinθ=h

今天大师给大家带来的是高中数学的——线面位置的八大定理!

立体在必修2和2-1上

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线面角的求法1.直接法:平面的斜线与斜线在平面内的射影所成的角即为直线与平面所成的角。通常是解由斜线段,垂线段,斜线在平面内的射影所组成的直角三角形,垂线段是其中最重要的元素,它可以起到联系各线段的作用。例1(如图1)四面体ABCS中

文章来源:高考数学

利用那个面的垂直的单位向量和那条线求,垂直的单位向量和那条线的夹角就是那条线和那个面成的角 要求一个面的垂直的向量还是比较简单的,只要找出那个面上任意的三条线的方程就可以求出了 或者如果题目特殊一点的话还可以利用线面线线面面垂直

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公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内。   公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。  公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的直线。   公理4

过不平行2113于平面的直线上一点作平面的垂线,5261这条直线与4102平面的交点与原直线与平面的交点的连线1653与原直线构成的(这条线与原直线的夹角的余角线面)即为夹角。点线面三者关系:1、点最重要的功能在于表明位置和进行聚焦,点与面是比较而形成的,同样一个点,如果布满整个或大面积的平面,它就是面了,如果在一个平面中多次出现,就可以理解为点。2、点与点之间连接形成线,或者点沿着一定方面规律性的延伸可以成为线,线强调方向和外形。3、平面上三个以上点的连接可以形成面,同时,平面上线的封闭或者线的展开也可以形成面,面强调形状和面积。扩展资料:角的测量:以角的端点为圆心做圆弧。由于圆弧的半径和弧长成正比,而角是长度的比例,所以圆的大小不会影响角的测量。1、弧度:用角在圆上所切出的圆弧的长度除以圆的半径,一般记作rad。弧度是国际单位制中规定的角的度量,但却不是中国法定计量单位,角度则是角在中国的法定计量单位。此外,弧度在数学及三角学中有广泛的应用。2、角度:由角在圆上所切出的圆弧的长度除以圆的周长再乘以360的结果,一般用°来标记,读作“度”。一度可以继续分为60“分”或3600“秒”。角度在天文学和全球定位系统中有重要应用。3、梯度:是角在圆上所切出的圆弧的长度除以圆的周长再乘以400的结果。参考资料来源:百度百科-线面角参考资料来源:百度百科-夹角参考资料来源:百度百科-点线面,过不平行于平2113面的直线上一点作平面的垂5261线,这条直线与平面的交4102点与原直线与平面的交点的1653连线与原直线构成的(这条线与原直线的夹角的余角线面)即为夹角。夹角范围:[0,90°]或[0,π/2]来看这个图,直线AP与平面α相交于点A过直线AP上任意不与A重合的一点(如P),作平面α的垂线,交平面于O连接AO,那角PAO就是直线AP与平面组成的线面角。本回答被网友采纳,在直线上找一点,过这点做平面的垂线,与平面交一点,高中数学高三一轮:线面角内容来自www.kj173.com请勿采集。

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